Mettere in ammollo i fagioli il giorno precedente. Lessarli in acqua per circa 45 minuti.Tritare carota, sedano, cipolla e rosmarino e farli appassire con del brodo vegetale. Aggiungere i pomodori pelati frullati, un pizzico di sale e lasciar cuocere per altri 10-15 minuti. Aggiungere i fagioli scolati, mescolare bene e lasciar andare per altri 10 minuti, quindi aggiungere l'olio a crudo. Nel frattempo preparare la polenta: versare a pioggia nell'acqua salata che bolle la farina di mais mescolando con la frusta . Mettere la fiamma al minimo e, di tanto in tanto, mescolare. Cuocere per circa 30-40 minuti. Servire col sugo di fagioli.